クズと天才は紙一重

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ゲーム理論(ナッシュ均衡)

ナッシュ均衡とは、

全てのプレイヤーが自分の戦略に満足して、結果に後悔しない状態のこと。

 

例)

プレイヤーは兄と弟の2人。

2人は祖父から合わせて100万円もらうことになりました。

2人は同時に0~100万までの好きな金額を1万単位で申告することができます。

そして、2人の合わせた額が100万以下なら、申告した金額をそのままもらえます。

もし、100万を超してしまったら、何ももらえません。

普通に考えたら、50万を申告するのが無難です。

兄も弟も自分の戦略に満足して、結果に後悔しない状態なので、ナッシュ均衡です。

しかし、もし弟が兄に多く譲ろうとして提示金額が35万、

兄は、無難に50万の提示金額になってしまうと、申告金はもらえますが、

後悔することになるでしょう、この状態はナッシュ均衡ではありません。

 

ナッシュ均衡は相手が減らさなくては自分の利得は増やせない、

単独では戦略変更ができない状態とも言えます。

 

もう一つの例をあげます。

大きな服を扱うお店の戦略という、ナッシュ均衡から見る店舗戦略です。

衣料品販売店が扱っている服のサイズはS~XLが一般的で、

それ以上のサイズが置いていないことが多いです。 

店が大サイズの服を置き、利用客が店に行くと店は売上が上がり利得10を得て、

利用客も満足から利得10を得ます。

店が在庫を持たず、利用客も店舗に行かないと双方の利得は0。

店が在庫を持つのに利用客がこないと、店の利得は在庫費用がかかり-50、

利用客は影響なく0。

店が在庫を持たず、利用客が店に行くと、店は顧客のニーズに応えられず-5、

利用客も目当てのものがなく-5とします。

このゲームには、ナッシュ均衡が2つ存在します。

店が大サイズの服を置き、利用客が店に行く、または

店が在庫を持たず、利用客も店で買わない状態です。

本来、安定して固定されている均衡ですが、

このゲームに広告という戦略を加えると均衡が動きます。

店が大サイズの服があります。と告知することで

店が大サイズの服を置き、利用客が店に行くという均衡が選ばれるのです。

 

ナッシュ均衡はこのように複数の場合もあり、

自分にとって一番良いナッシュ均衡にたどり着くには、戦略の操作が必要になります。

また、必ずしも一番高い利得手にできるとも限りません。

 

今回は、ゲーム理論の1つである、ナッシュ均衡を軽く紹介しました。

今後も少しずつ、紹介して入れたらなと思います。